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PID算法是一種十分經(jīng)典的控制器算法，在絕大多數(shù)自動控制系統(tǒng)中都會用到，其數(shù)學(xué)表達(dá)式：

使用運(yùn)算放大器可以搭建出很多有意思的電路，今天這里介紹我們在自動控制系統(tǒng)中的PID運(yùn)算電路，在此之前，先介紹幾個使用運(yùn)放搭建的基礎(chǔ)電路：

(相關(guān)資料圖)

1、比例運(yùn)算

如圖1所示，該電路是反相比例運(yùn)算放大電路，其公式為：

圖1

2、積分運(yùn)算

如圖2所示，該電路是積分運(yùn)算電路，其公式為：

圖2

3、微分運(yùn)算

微分運(yùn)算與積分運(yùn)算互為逆運(yùn)算。如圖3所示，該電路是微分運(yùn)算電路，其公式為：

圖3

4、PID運(yùn)算

重寫PID數(shù)學(xué)表達(dá)式：

從該式可知，PID由比例、積分和微分三種運(yùn)算之和。據(jù)此，可以將上面提到的三種電路整合在一塊就可得到PID調(diào)節(jié)器，如圖4所示，從中可推出公式：

圖4

這個PID調(diào)節(jié)器電路在模擬電源的環(huán)路中經(jīng)常用到，其實(shí)在實(shí)際項(xiàng)目中，更常用到的是PI調(diào)節(jié)器，這時只需要將C1移除即可。如果要想使用PD調(diào)節(jié)器，只需將R1移除。