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簡介

(相關資料圖)

本文提出并演示了一種以二維光柵耦出的光瞳擴展（EPE）系統(tǒng)優(yōu)化和公差分析的仿真方法。

在這個工作流程中，我們將使用3個軟件進行不同的工作 ，以實現優(yōu)化系統(tǒng)的大目標。首先，我們使用 Lumerical 構建光柵模型并使用 RCWA 進行仿真。其次，我們在 OpticStudio 中構建完整的出瞳擴展系統(tǒng)，并動態(tài)鏈接到 Lumerical 以集成精確的光柵模型。最后，optiSLang 用于通過修改光柵模型來全面控制系統(tǒng)級優(yōu)化，以實現整個出瞳擴展系統(tǒng)所需的光學性能。

本篇文章將分為上下兩個部分。（聯(lián)系我們獲取文章附件）

概述

我們將首先在 Lumerical 和 OpticStudio 中構建仿真系統(tǒng)，它們是動態(tài)鏈接的。

然后，OpticStudio 通過 Python 節(jié)點鏈接到 optiSLang 進行優(yōu)化，如圖1所示。

圖1 Lumerical 通過動態(tài)鏈接到 OpticStudio，OpticStudio 通過 Python 節(jié)點鏈接到 optiSLang，優(yōu)化由 optiSLang 控制。

如圖 2 所示，EPE 系統(tǒng)包括兩個用于耦入和耦出的光柵。耦出光柵分為幾個區(qū)，如左側所示。每個區(qū)都將經過優(yōu)化，以具有不同的光柵形狀。右圖顯示了光在 k 空間中的傳播的變化情況。

圖 2 光柵布局圖以及光線在K空間的傳播

第 1 步：系統(tǒng)設置 （Lumerical）

打開附件中的 ZAR 文件時，兩個光柵文件會被提取到設置的路徑中。第一個光柵如圖 3 所示，它是耦入光柵中使用的二元光柵。該光柵是固定的，在優(yōu)化過程中不會改變。

圖 3 耦入光柵結構為二元光柵。

第二個 .fsp 文件如圖 4 所示，它是一個具有 7 個變量的平行四邊形柱體。在優(yōu)化期間，耦出中的每個區(qū)都將使用不同的變量組合集進行優(yōu)化 。有關優(yōu)化設置的更多信息將在優(yōu)化設置部分中進行說明。

圖 4 耦出光柵中的結構為平行四邊形支柱。

這兩個.fsp文件都是用動態(tài)鏈接的形式在 OpticStudio 中用于模擬完整的EPE系統(tǒng)。

第 2 步：系統(tǒng)設置（OpticStudio）

如圖5所示，在該系統(tǒng)中，準直光束入射到耦入光柵上，通過波導傳播，并與第二個光柵耦合。眼盒位于第二個光柵的較遠部分。優(yōu)化的目標是優(yōu)化眼盒接收的均勻性和總功率。

圖 5 初始EPE系統(tǒng)和眼盒輻照度。

在附件中有一個 OpticStudio 中建立的整個EPE系統(tǒng)的 zar 文件。如圖 6 所示，僅構建了第二個光柵一半的區(qū)域。這是因為系統(tǒng)具有對稱性。從圖 7 可以看出，探測器的參數鏡像設置為 1，這意味著在光線追跡期間，將始終對-x和+x部分進行鏡像。這樣一來，我們可以只用一半的光線獲得相同的模擬結果。

圖 6 OpticStudio 中的 EPE 系統(tǒng)設置。

圖7 探測器的鏡像參數設置為 1，這意味著該探測器在 x 方向上鏡像。

可以看出， 系統(tǒng)中的所有光柵物體都已使用動態(tài)鏈接 DLL 進行設置，如圖 8所示。

圖 8 為 EPE 系統(tǒng)中的光柵加載動態(tài)鏈接 DLL。

第3步：優(yōu)化設置（optiSLang）

3-1.Python 用于評估系統(tǒng)

附件中包含了一個 python 文件 EPE_2D_for_optiSLang.py，用于將 optiSLang 鏈接到OpticStudio。使用python代碼將 Ansys optiSLang 附帶的優(yōu)化器與求解器Ansys Zemax OpticStudio + Ansys Lumerical 鏈接非常有用。優(yōu)勢在于可以在每個優(yōu)化周期中進行數據的預處理跟后處理，靈活性非常高。本章節(jié)會對代碼結構進行解釋。

代碼的基本結構首先由 OpticStudio 中的按鈕生成，如圖 9 所示。

圖 9 生成 Python 交互式擴展代碼的樣板。

另外幾個模塊被導入到樣板中。模塊 numpy，scipy 用于對來自眼盒的輻照度數據進行后數據處理。模塊matplotlib用于在眼盒上繪制和導出輻照度以供以后查看。導入 time 和 random 模塊，以便計時器跟蹤計算時間。

通過嘗試讀取變量 OSL_WORKING_DIR，我們可以知道這個 Python 代碼是由 optiSLang 調用還是手動調用。當 optiSLang 調用 Python代碼時，將創(chuàng)建一些稱為環(huán)境變量的變量來傳遞一些 optiSLang 信息。即使這些變量未在 Python 文件中定義，當 optiSLang 調用代碼時，它們是可用的。

在這個 Python 代碼中，有32個變量，如 clen1、h2、rot4、w1 和 power，用于優(yōu)化，需要由 optiSLang 定義。我們會將這些變量設置為 optiSLang 中的參數，在靈敏度分析或優(yōu)化時，optiSLang將自動改變它們的值。如果我們不是從 optiSLang 直接運行這個 Python 代碼，那么這些變量的值將是常量，如下面的代碼所示。

如圖10所示，每個區(qū)的光柵參數是通過預設的4個角的數據通過插值來確定的。其中 ν 是 dC、dR、dL、θC、θR、θL 、h ，n 是 1，2，3，4，對應于 4 個角。通過這個公式，每個區(qū)上的7個光柵參數可以通過具有一定權重（wn）和非線性值（p）的4個角的參數來控制。

圖 10 從 4 個角插值的各個區(qū)的參數計算。

optiSLang 按照預定義的優(yōu)化算法改變這些參數。不同的參數值被設置到 python 代碼中，這將進一步設置 OpticStudio 中每個光柵塊的參數。在這個過程中，Python代碼扮演著將這些變量轉換為 OpticStudio 中精確參數的工作。只有當我們使用 optiSLang 而不是 OpticStudio 中的內置優(yōu)化器優(yōu)化系統(tǒng)時，這種預數據處理才有可能。通過這種方式，optiSLang 可以根據一些未直接暴露在OpticStudio UI中的虛擬或高級變量來優(yōu)化系統(tǒng)。

設置參數后，我們使用以下代碼段追跡光線。

使用 optiSLang 優(yōu)化系統(tǒng)的另一個好處是數據后處理。在這個優(yōu)化過程中，我們不會直接優(yōu)化眼盒上的輻照度分布。我們首先使用瞳孔函數對輻照度分布進行卷積，如圖11所示，然后將優(yōu)化目標設置為該卷積結果的均勻性。這個結果的x和y軸可以解釋為人眼在眼盒中的偏移。z軸是人眼看到的平均輻照度。

圖 11 使用瞳孔函數對輻照度分布進行卷積.

根據卷積結果，我們可以計算對比度 、總功率和均勻性，如下所示。

這些標準的代碼定義如下。在這種情況下，我們主要希望針對 Contrast 和 Total Power 進行優(yōu)化。均勻性的功能類似于對比度，兩者都希望眼盒上的輻照度均勻。盡管它們用于相同的目標，但它們使用不同的定義，在這里我們考慮兩者。

Python 代碼的最后一部分，如下所示，繪制了眼盒輻照度的結果及其卷積結果。然后導出圖片。這對于用戶直接在 optiSLang 后處理中檢查每個優(yōu)化系統(tǒng)的輻照度分布非常有用。

進一步的設置詳解我們會在后續(xù)的文章中，進行介紹。