無(wú)網(wǎng)格粒子仿真秀專(zhuān)欄作者

MPS（移動(dòng)粒子半隱式）粒子法，可以實(shí)現(xiàn)不可壓縮流體流動(dòng)分析，在包括：汽車(chē)、船舶、土木、食品、藥品等行業(yè)的產(chǎn)品設(shè)計(jì)、生產(chǎn)過(guò)程中，都能提供有效的仿真分析手段。本文首先簡(jiǎn)要地介紹了MPS法的數(shù)值過(guò)程和特點(diǎn)；接著介紹了基于MPS法的Particleworks軟件，在各行業(yè)的主要應(yīng)用場(chǎng)景。

MPS法的特點(diǎn)

MPS（Moving Particle Semi-Implicit Method）是針對(duì)不可壓縮流體，采用半隱式時(shí)間積分的思路，求解流體N-S方程，獲得流體的飛濺、自由液面等運(yùn)動(dòng)的方法。一般來(lái)說(shuō)，大部分涉及流體材料的實(shí)際工程問(wèn)題都是考慮不可壓縮流體，所以MPS方法能夠很好的解決這些問(wèn)題。并且，MPS的半隱式時(shí)間積分方法，可以采用較長(zhǎng)的時(shí)間步長(zhǎng)求解，針對(duì)流體運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)的過(guò)程可以大大縮短計(jì)算時(shí)間。MPS在各行業(yè)工程應(yīng)用中展現(xiàn)了獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。MPS求解過(guò)程

MPS方法概要

(資料圖片僅供參考)

1、控制方程MPS計(jì)算的控制方程是：質(zhì)量守恒方程（連續(xù)性方程）、動(dòng)量守恒方程（Navier-Stokes方程）兩大方程。① 連續(xù)性方程（質(zhì)量守恒定律）：② Navier-Stokes方程（動(dòng)量守恒定律）：

其中，ρ、v：分別表示為流體的密度和運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)；

u、p：分別為速度向量和壓力；

t、g：分別為時(shí)間和重力加速度向量；

D/Dt：表示物理量的拉格朗日離散。2、權(quán)函數(shù)/核函數(shù)MPS計(jì)算方法中引入了核函數(shù)的概念，定義粒子之間的作用力強(qiáng)弱與粒子間距的關(guān)系。

式中，i、j：粒子代號(hào)；

r為粒子間距離；

re：粒子作用的有效半徑；

rij：粒子i、j之間的距離矢量；3、粒子數(shù)密度MPS中，用權(quán)函數(shù)/核函數(shù)來(lái)表示粒子的不可壓縮性，計(jì)算時(shí)，在每一時(shí)間步內(nèi)，通過(guò)對(duì)粒子數(shù)密度的動(dòng)態(tài)調(diào)整，來(lái)保持粒子數(shù)密度為n不變，就可以保持流體的不可壓縮性。4、粒子求解模型MPS中，描述任意粒子的速度、粘度、溫度、壓力等標(biāo)量信息，與有效半徑內(nèi)的其他粒子相互作用，可以用以下模型表述：（1）梯度模型：（2）散度模型：（3）拉普拉斯模型：

其中：d：是空間范圍（2維或3維）；

n0：初始粒子數(shù)密度；

λ：修正系數(shù)；

Particleworks在各行業(yè)中的應(yīng)用

1、流體阻力評(píng)估和驗(yàn)證

許多工業(yè)機(jī)械產(chǎn)品，例如汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)、齒輪箱等都涉及到機(jī)油的潤(rùn)滑、冷卻。尤其是在進(jìn)行旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的曲柄連桿機(jī)構(gòu)中油液的兩相流動(dòng)，存在復(fù)雜的液滴飛濺和自由液面流動(dòng)的現(xiàn)象，用傳統(tǒng)的網(wǎng)格CFD方法很難獲得模擬結(jié)果。試驗(yàn)中利用扭力感應(yīng)器監(jiān)測(cè)扭矩，并通過(guò)高速攝像機(jī)捕獲油液的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，整個(gè)過(guò)程費(fèi)時(shí)費(fèi)力，并且不利于產(chǎn)品的預(yù)研。上述旋轉(zhuǎn)機(jī)械關(guān)注的問(wèn)題，可以通過(guò)Particleworks仿真計(jì)算進(jìn)行模擬，并與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比。下圖對(duì)扭力感應(yīng)器分別在不同轉(zhuǎn)速：250、500、1000、1500、1750rpm下，自由液面測(cè)試結(jié)果和模擬結(jié)果的狀態(tài)對(duì)比：下表是扭矩-轉(zhuǎn)速曲線對(duì)比，扭矩整體變化趨勢(shì)Particleworks仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果一致；同時(shí)，注意到隨著轉(zhuǎn)速升高，仿真扭矩曲線結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果偏差增大，這是因?yàn)楦咿D(zhuǎn)速下旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)的攪拌會(huì)使油液分散成更微小的油粒，若仿真模型采用更高的分辨率（即減小離散粒徑）可以減小高轉(zhuǎn)速下計(jì)算的誤差。

2、汽車(chē)行業(yè)：變速箱領(lǐng)域的應(yīng)用

Univance公司是一家專(zhuān)業(yè)從事汽車(chē)零部件開(kāi)發(fā)、制造和裝配的公司，變速器是他們的核心產(chǎn)品之一。變速器由齒輪和齒輪系組成，如果潤(rùn)滑油太少不足以滿足整個(gè)齒輪箱的潤(rùn)滑、冷卻性能，會(huì)造成齒輪燒損；而過(guò)多的潤(rùn)滑油導(dǎo)致齒輪和軸受到額外的轉(zhuǎn)動(dòng)力矩，使變速器的攪油損失增大。Univance在產(chǎn)品研發(fā)階段使用Particleworks軟件，模擬齒輪箱工作時(shí)油液的潤(rùn)滑情況，對(duì)箱體的幾何形狀設(shè)計(jì)和潤(rùn)滑油量提出合理的建議。

扭矩結(jié)果

Univance公司通過(guò)引入Particleworks軟件，在潤(rùn)滑、冷卻、緩沖和氣密性設(shè)計(jì)等方面發(fā)揮了重要的作用，關(guān)注箱體內(nèi)部的油液運(yùn)動(dòng)，揭示了許多以往通過(guò)實(shí)驗(yàn)手段難以理解的現(xiàn)象，實(shí)現(xiàn)了變速器設(shè)計(jì)中油液晃動(dòng)和潤(rùn)滑的高度可視化。此外，得益于GPU的加速計(jì)算，Particleworks軟件滿足使用較小的粒徑尺寸實(shí)現(xiàn)箱體內(nèi)潤(rùn)滑過(guò)程的高精度模擬；同時(shí)，可以將模型的仿真周期縮短到一天之內(nèi)，這對(duì)于縮短產(chǎn)品的設(shè)計(jì)周期有著重要的意義。

3、汽車(chē)行業(yè)：電機(jī)冷卻案例

在三合一驅(qū)動(dòng)總成中，電機(jī)和變速器的冷卻、潤(rùn)滑需要共享同一套策略，傳統(tǒng)的被動(dòng)（飛濺）潤(rùn)滑機(jī)制能在降低成本和重量的同時(shí)，可以最大限度地提高集成動(dòng)力系統(tǒng)的效率。但針對(duì)高功率密度電機(jī)時(shí)，往往不能提供足夠的冷卻；通常需要增加一個(gè)小尺寸、低功率的電動(dòng)泵，平衡電機(jī)冷卻與效率、質(zhì)量之間的問(wèn)題。動(dòng)力系統(tǒng)的集成設(shè)計(jì)，電機(jī)的冷卻已經(jīng)成為潤(rùn)滑設(shè)計(jì)中考慮的一個(gè)重要因素，在概念設(shè)計(jì)階段，使用流體建模方法來(lái)優(yōu)化溫度場(chǎng)也變得越來(lái)越必要。

下圖是DSD公司設(shè)計(jì)的高功率電機(jī)，噴嘴噴油冷卻繞組的示意圖。電機(jī)冷卻時(shí)，噴油嘴噴射的位置及噴油量，如下右圖所示：冷卻位置在繞組的最高點(diǎn)附近和電機(jī)中心軸；噴油電動(dòng)泵需要滿足工作時(shí)能正常提供8L/min的噴油量，油分配量已在圖標(biāo)出：旋轉(zhuǎn)軸噴射4L，從軸的4個(gè)油道流出，此外繞組的頂部有2個(gè)2L的噴射孔，可以對(duì)電機(jī)進(jìn)行冷卻。之后，冷卻液會(huì)沿著電機(jī)的整個(gè)油道流回油底殼（圖中未表示），在油底殼中實(shí)現(xiàn)油液的沉淀和除氣；最后，油液通過(guò)油泵，進(jìn)入空氣散熱器冷卻返回到電動(dòng)機(jī)中，實(shí)現(xiàn)循環(huán)冷卻。

DSD電機(jī)冷卻策略

考慮到目前新能源汽車(chē)的電機(jī)轉(zhuǎn)速越來(lái)越高，轉(zhuǎn)子高速旋轉(zhuǎn)導(dǎo)致電機(jī)內(nèi)部空氣也產(chǎn)生較高速度，對(duì)電機(jī)內(nèi)部噴射的冷卻液產(chǎn)生重要的影響；Particleworks為解決此類(lèi)問(wèn)題，提供了FVM-MPS氣液兩相流分析功能。下面是DSD電機(jī)模型冷卻液速度分布、電機(jī)HTC的模擬結(jié)果；（左側(cè)為不考慮空氣的結(jié)果；右側(cè)為考慮空氣的結(jié)果，并用粉色粒子表示電機(jī)內(nèi)部的空氣。）

4、汽車(chē)行業(yè)：整車(chē)涉水、淋雨仿真

車(chē)輛涉水、淋雨時(shí)的表現(xiàn)越來(lái)越受到重視，設(shè)計(jì)人員利用試驗(yàn)和仿真分析對(duì)車(chē)身涉水、淋雨情況進(jìn)行研究，尤其是對(duì)新能源汽車(chē)的電池、電控、電器、線路等做了大量的優(yōu)化工作。Particleworks軟件相較于傳統(tǒng)流體軟件在自由液面及飛濺問(wèn)題上具備更好的適配性，計(jì)算效率能有極大的提升，對(duì)于模擬整車(chē)真實(shí)的涉水、淋雨有更大優(yōu)勢(shì)。

整車(chē)涉水MPS法分析

大天窗在現(xiàn)代汽車(chē)的配置中已經(jīng)十分常見(jiàn)，天窗的排水性能是評(píng)價(jià)汽車(chē)淋雨性能的一項(xiàng)重要指標(biāo)，排水通暢可以有效避免車(chē)內(nèi)積水。除此之外，汽車(chē)擋水板可以保護(hù)車(chē)底的重要電器件，輪胎滾動(dòng)時(shí)排水性能的好壞，都可以用粒子法模擬。

5、汽車(chē)行業(yè)：油箱設(shè)計(jì)

油箱一般是通過(guò)一根或者兩根鋼帶綁在車(chē)身上，上部與車(chē)身之間增加一個(gè)隔振墊，再安裝在汽車(chē)車(chē)底。在減速或者制動(dòng)時(shí)，油箱里的燃油會(huì)跟油箱壁發(fā)生碰撞摩擦，就出現(xiàn)“咣當(dāng) 咣當(dāng)”的聲音，他們內(nèi)行人稱(chēng)為“咚咚”和“嘩嘩”的聲音。當(dāng)油箱晃動(dòng)噪音產(chǎn)生后，就會(huì)通過(guò)鋼帶和隔振墊傳到了駕駛室，再經(jīng)空氣傳到乘客耳朵中。為解決這類(lèi)問(wèn)題，油箱內(nèi)增加“防浪”部件是最有效的措施，“防浪”結(jié)構(gòu)就是在油箱內(nèi)部加入隔板，以達(dá)到減少燃油晃動(dòng)的效果，也就遏制了噪音的產(chǎn)生。Particleworks可以分析油液在油箱內(nèi)部的運(yùn)動(dòng)情況，通過(guò)Mapping功能，可以獲得油液晃蕩對(duì)油箱外殼或隔板施加的壓力，并與RecurDyn、Ansys等軟件耦合，完成結(jié)構(gòu)振動(dòng)噪聲分析。

油箱晃蕩模擬

6、汽車(chē)行業(yè)：往復(fù)式發(fā)動(dòng)機(jī)-進(jìn)氣道設(shè)計(jì)

如圖所示，發(fā)動(dòng)機(jī)的Breather Chamber通道的設(shè)計(jì)中，可以用到MPS法。為了保證計(jì)算效率，在實(shí)際仿真過(guò)程中，采用粗化顆粒的簡(jiǎn)化模型進(jìn)行等效；發(fā)動(dòng)機(jī)中油霧顆粒直徑非常小（1到10um），而Particleworks軟件中采用MPS法定義顆粒大小為250到500um。計(jì)算之前，先通過(guò)網(wǎng)格CFD法求解進(jìn)氣通道內(nèi)空氣的流動(dòng)狀態(tài)，作為影響噴射燃油的拖拽外力（空氣阻力模型）。

發(fā)動(dòng)機(jī)通道設(shè)計(jì)

本案例中對(duì)如下圖所示兩種不同結(jié)構(gòu)的Breather Chamber，（入口結(jié)構(gòu)、入口直徑、距離）采用Particleworks進(jìn)行MPS分析模擬：

Breather Chamber設(shè)計(jì)方案

分析上述2種結(jié)構(gòu)中油液運(yùn)動(dòng)的分析結(jié)果，與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比：

Type1：

Type2：

7、船舶行業(yè)：液艙晃蕩、船舶前行和下沉

船舶航行過(guò)程中，液艙的晃蕩現(xiàn)象不僅會(huì)降低船舶的穩(wěn)性，而且會(huì)對(duì)液艙內(nèi)壁形成巨大的砰擊，造成結(jié)構(gòu)的局部破壞，導(dǎo)致液體貨載泄露，引起嚴(yán)重污染，在嚴(yán)重情況下甚至使船舶失穩(wěn)而發(fā)生傾覆；船舶航行、液艙的晃蕩這一類(lèi)復(fù)雜的流動(dòng)現(xiàn)象，自由表面的處理是解決問(wèn)題的一個(gè)難點(diǎn)。MPS法是研究流體的運(yùn)動(dòng)性和自由表面便捷的識(shí)別方法，Particleworks軟件基于粒子法的先進(jìn)理論，在處理具有大變形自由液面問(wèn)題中具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。

船舶航行

8、土木工程：泥石流斷路器模擬

泥石流對(duì)村莊、城市的破壞力極其巨大，泥石流斷路器是可以將泥石流中固體和液體有效分離的一種裝置，能夠極大的減輕泥石流的沖擊破壞力。

泥石流的破壞

泥石流斷路器

泥石流是包含固體、液體的兩相流動(dòng)，Particlworks中用Solid剛體粒子模擬巖石；用高粘度流體或者非牛頓流體，模擬泥濘的雨水；用Polygon壁面模擬泥石流斷路器的結(jié)構(gòu)。

設(shè)計(jì)不同的Screen間隔，確定合適的斷路器方案：

泥石流流動(dòng)過(guò)程模擬

9、消費(fèi)品：化妝品的混合模擬

化妝品各配料流體屬性、摻混比例是否合理，一般是在試驗(yàn)室中完成研發(fā)，但是在實(shí)際的生產(chǎn)過(guò)程中，由于攪拌設(shè)備、生產(chǎn)條件的差異，會(huì)使最終產(chǎn)品和試驗(yàn)室研發(fā)產(chǎn)品有差別。為了在生產(chǎn)過(guò)程中很好的評(píng)估產(chǎn)品的混合效果，可以利用Particleworks進(jìn)行數(shù)值模擬對(duì)攪拌設(shè)備完成優(yōu)化。

攪拌設(shè)備

對(duì)攪拌設(shè)備進(jìn)行仿真，并且完成與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比驗(yàn)證：下圖是攪拌轉(zhuǎn)速為90rpm時(shí)，化妝品攪拌過(guò)程中自由液面狀態(tài)的對(duì)比：

攪拌過(guò)程對(duì)比

同時(shí)，在不同液體、不同混合體積的條件下，對(duì)比攪拌時(shí)自由液面的深度：

自由液面深度對(duì)比

通過(guò)上述驗(yàn)證試驗(yàn)表明，Particleworks可以很好模擬攪拌設(shè)備的攪拌過(guò)程。在此基礎(chǔ)上，對(duì)2種不同攪拌葉片的攪拌性能進(jìn)行仿真對(duì)比，完成攪拌設(shè)備的升級(jí)、選型。

不同攪拌設(shè)備攪拌過(guò)程對(duì)比

10、醫(yī)療行業(yè)：吞咽模擬

輔食對(duì)于病人、嬰兒、老人等弱勢(shì)人群都是很重要的食物，為避免食用過(guò)程中發(fā)生窒息的風(fēng)險(xiǎn)，需要了解、預(yù)測(cè)此類(lèi)人群吞食輔食的過(guò)程，提前規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)；可以基于Particleworks完成3D-吞咽模型模擬整個(gè)過(guò)程。

3D-吞咽模擬器

Particleworks軟件中，構(gòu)建3D-吞咽的模型，輔食可以設(shè)置為非牛頓流體；調(diào)整輔食的粘度，對(duì)比不同稠度的輔食在人體食道中的流動(dòng)過(guò)程。通過(guò)觀察輔食流動(dòng)是否是成一簇的形態(tài)，評(píng)估合適的稠度。

軟件模擬結(jié)果